Ciao,
io mi occupo spesso di ottenimento di visti per lavoro o affari all'estero, e normalmente mi affido ai siti delle Ambasciate per l'elenco dei documenti e tutte le informazioni necessarie.
Nel tuo caso quindi (ammettiamo che tu voglia inizialmente insegnare, che è il lavoro più semplice da trovare all'inizio), andando al sito dell'Ambasciata della Rep. Coreana in Italia si legge:
"Insegnamento di una lingua straniera (E-2)
Finalità: insegnamento di una lingua straniera in un istituto scolastico di livello non inferiore al primario o in un istituto specializzato nell’ insegnamento delle lingue straniere
Validità: non superiore a 1 anno
Documentazione da presentare: modulo di richiesta compilato; fototessera(3x4); passaporto valido per più di 3 mesi; copia del passaporto; copia di Carta d’Identità; copia del permesso di soggiorno in corso di validità; certificato di abilitazione all’insegnamento; certificato dei carichi pendenti; autocertificazione di sana e robusta costituzione; contratto d’impiego; copia del documento comprovante che l’istituto in cui si andrà ad insegnare è legalmente riconosciuto; garante; certificato degli esami sostenuti in busta sigillata dall’istituzione che lo rilascia; copia del documento comprovante che l’istituto invitante è legalmente riconosciuto."
(pagina web: http://ita.mofat.go.kr/languages/eu/ita/consolato/visti/index.jsp
Quando ho dei dubbi contatto direttamente l'Ufficio Visti dell'Ambasciata ed espongo il mio caso: le ambasciate estremo orientali, per mia esperienza, hanno sempre del personale attento e gentile che sa chiarire ogni dubbio, ma normalmente è meglio parlarci al telefono che inviare un'e-mail (a cui molti consolati o ambasciate rispondono in modo piuttosto telegrafico e magari con diversi giorni di attesa).
Il mio consiglio, nel tuo caso, è anche questo: vai prima in Corea con un normale visto turistico da 90 giorni, e nel tempo a tua disposizione con questo tipo di visto cerca uno sponsor che ti permetta di ottenere un visto di lavoro anche temporaneo: da qui in poi i rinnovi sono molto più semplici da ottenere, di norma.
Infine: in bocca al lupo per il tuo futuro!
P.S. risposta ai "dettagli aggiuntivi": figurati, purtroppo non posso esserti molto più utile di così.
Un'altra cosa che mi è venuta in mente è che tu ti faccia compilare una lettera di raccomandazione dal tuo insegnante di lingua inglese all'università (avete inglese come obbligatorio, vero?), in modo da poterla presentare come documento comprovante la tua "professionalità" e preparazione.
Prova anche a metterti in contatto con le scuole di italiano in Corea (trovi la lista qui: http://www.corea.it/scuole1.htm ) e l'Istituto Italiano di Cultura (qui: http://www.iicseoul.esteri.it/IIC_Seoul ).